Je ne sais pas comment Java gère cela, mais un certain nombre de fournisseurs ont récemment publié des mises à jour de sécurité qui ont désactivé la prise en charge de la renégociation SSL, parfois de manière irrégulière. Certains ont été corrigés depuis, d'autres non. Cela pourrait être votre problème, au cas où cela se produirait après le passage d'une quantité assez importante de données (512 Mo par défaut) sur une connexion. Puisque vous utilisez probablement un pool de connexions, cela semble tout à fait possible.
Dans PostgreSQL 8.4.3 (qui doit sortir cette semaine), nous avons ajouté un paramètre de configuration qui vous permet de désactiver complètement la renégociation SSL - cela vaut peut-être la peine d'essayer. (il existe également de nouvelles versions dans les arborescences précédentes (comme la 8.3) qui contiennent cette fonctionnalité)
