Si vous installez le intarray vous pouvez utiliser l'opérateur "intersection" de cette extension :
select column1, column1 & ARRAY[3,4,8] as elements
from table1
renvoie :
column1 | elements
--------+---------
{1,3,8} | {3,8}
{3,4,5} | {3,4}
{1,2} | {}
Pour obtenir le nombre d'éléments dans le tableau résultant, utilisez cardinality(column1 & ARRAY[3,4,8])