PostgreSQL
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Récupère le même résultat en essayant de trouver des données différentes

Votre problème est un manque de parenthèses :en SQL AND a priorité sur OR , vous devez donc mettre entre parenthèses toute votre expression précédente :

SELECT * FROM dim_date
WHERE ( -- added bracket
 EXTRACT (MONTH FROM date_cal) BETWEEN 3 AND 5
 OR (EXTRACT (MONTH FROM date_cal) = 2 AND EXTRACT (DAY FROM date_cal) >= 15)
 OR (EXTRACT (MONTH FROM date_cal) = 6 AND EXTRACT (DAY FROM date_cal) <= 21)
 ) -- added bracket
AND EXTRACT (YEAR FROM date_cal) BETWEEN 2010 AND 2012

Sans les parenthèses, vous obtenez A or B or (C and D) , mais vous voulez (A or B or C) and D