Grâce à l'aide de @Matt, j'ai compris ce qui s'était passé. Le volume (alias base de données postgres) a été corrompu dès que j'y ai connecté deux conteneurs en même temps.
Il est cependant possible d'autoriser plusieurs conteneurs à se connecter à un seul conteneur de base de données, mais pas en partageant des volumes. Vous devrez créer un nouveau conteneur qui exécutera le démon postgres, puis d'autres conteneurs pourront s'y connecter via des sockets tcp. Pour plus d'informations sur la façon de procéder, lisez la documentation
