Comment renvoyer un exemple de ligne de la base de données un par un

Un order by sera toujours cher surtout si l'expression dans l'ordre par n'est pas indexée. Alors ne commandez pas. À la place, faites un décalage aléatoire dans le count() comme dans vos requêtes, mais faites tout en même temps.

with t as (
    select *
    from
        products p
        inner join
        images i using (productid)
    where
        prodtype = $sometype
)
select *
from t
offset floor(random() * (select count(*) from t))
limit 1

Cette version pourrait être plus rapide

with t as (
    select *, count(*) over() total
    from
        products p
        inner join
        images i using (productid)
    where
        prodtype = $sometype
)
select *
from t
offset floor(random() * (select total from t limit 1))
limit 1