J'ai réussi à le réparer finalement. Le problème n'est pas lié à HikariCP. Le problème persiste en raison de certaines méthodes complexes dans les contrôleurs REST exécutant plusieurs modifications dans la base de données via les référentiels JPA. Pour certaines raisons, les appels à ces interfaces ont entraîné un nombre croissant de connexions actives "gelées", épuisant le pool. Soit en annotant ces méthodes comme @Transactional
ou envelopper toute la logique dans un seul appel à la méthode de service transactionnel semble résoudre le problème.