Le problème est que mongoose n'est pas un objet Mongoose mais connect promesse
.
Cela devrait être :
const mongoose = require('mongoose')
const Schema = mongoose.Schema;
mongoose.connect(`mongodb://${process.env.DB_USER}:${process.env.DB_PASSWORD}@localhost:27017/${process.env.DB_NAME}`, {useNewUrlParser: true});
Notez que mongoose.connect peut convenir non pas au modèle mais au module parent car il peut y avoir plusieurs modules de modèle.