agrégat mongodb pour obtenir la longueur du premier tableau/liste imbriqué

Comme je l'ai dit dans les commentaires , un $unwind étape suivie d'un $project &$size résoudra votre problème :

[
   {
        $unwind : "$tags"
   },
   {
        $project: {
               tags_count: {$size: "$tags"}
        }
   }
]

me donne ce document :

{
    tags_count: 3
}

Ceci répond à votre nouvelle question :

[
    {
         $unwind : "$properties"
    },
    {
         $unwind : "$properties.has_a"
    },
    {
         $group: {
             _id: null,
             count: {
                 $sum: 1
             }
          }
    }
]

renvoie ce qui suit :

{ count: 2}