C'était une incompatibilité de version, apparemment. J'ai essayé de désinstaller la version 3.0.3 fournie par Ubuntu et j'ai utilisé la version 2.6.10 que j'ai téléchargée sur mongodb.org, et ma bibliothèque a finalement pu se connecter.
C'était après que j'ai repéré une ligne dans le journal qui, de mémoire, ressemblait à quelque chose comme "informations d'identification introuvables dans le document utilisateur".
Mec, je sais qu'on peut s'attendre à des pannes lors du franchissement d'un numéro de version majeur, mais empêcher les clients plus anciens de pouvoir se connecter semble assez extrême.