comment très bien utiliser deux méthodes $.post

Vous essayez d'accéder à l'élément par nom de classe, vous devez le faire par identifiant :

$('#Chosen_DIV').mouseover(function() {
    //SomeCodes
})
$('#Chosen_DIV').mouseout(function() {
    //SomeCodes
})

cela devrait fonctionner