Supprimez les guillemets simples autour du ? . Votre code devrait lire :
$prep->prepare("SELECT * FROM details WHERE id REGEXP ?");
$prep->bind_param("s", $search_query);
Dans l'état actuel des choses, vous passez un paramètre, mais le ? entre guillemets simples est traité comme une chaîne, et non comme un marqueur de paramètre.