J'ai trouvé la réponse :
J'avais besoin de stocker le résultat (Stocker le résultat (pour obtenir les propriétés))
J'avais besoin de récupérer le résultat (Récupérer les résultats d'une instruction préparée dans les variables liées) Heureusement sans boucle while.
$db = new mysqli("localhost","root","password","xxx");
$statement = $db->prepare("SELECT name, password FROM persons WHERE name=? LIMIT 1");
$statement->bind_param('s', "kevin");
$statement->execute();
$statement->store_result(); // this is what I was missing
if($statement->num_rows){
$statement->bind_result($dbname, $dbpassword);
$statement->fetch(); // this is what I was missing
$statement->free_result();
echo $dbname;
echo $dbpass;
};