Votre table doit être configurée à l'aide de ENGINE =MyISAM (pas InnoDB) et les colonnes que vous recherchez doivent être définies sur l'indexation FULLTEXT.
Vous pouvez facilement paramétrer votre table sur MyISAM dans phpMyAdmin via l'onglet 'SQL'...
ALTER TABLE `tablename` ENGINE=MYISAM;
Dans Joomla 2.5+ (probablement 3+ également) dans ma requête comme clause where j'ai utilisé...
->where('MATCH ('.$db->quoteName('columnname').') AGAINST ('.$db->quote($words_or_phrase_to_search_for).')');
D'autres tests sont en cours, mais jusqu'à présent, cela semble fonctionner comme prévu.