Vous pouvez vous connecter directement à MySQL, mais ce n'est pas une bonne pratique, spécialement pour les applications de production. Mon conseil est d'utiliser un service Web qui facilitera la connexion.
Les services Web sont des services mis à disposition à partir du serveur Web d'une entreprise pour les utilisateurs Web ou d'autres programmes connectés au Web, dans ce cas, votre application Android.
Voici un excellent tutoriel pour vous aider à démarrer Android, MySQL et PHP
