Merci @RamRaider pour les suggestions mais je ne connais rien à ajax et j'ai peur d'utiliser du code que je ne comprends pas entièrement.
J'ai cependant trouvé cette solution. J'ai enveloppé le tableau dans un formulaire et créé une entrée masquée qui est définie et soumise en un clic pour la ligne.
<form target='_blank' name='getID' method='POST' action='asset_details.php'>
<input type='hidden' name='id' id='id'>
<table>
while($row = mysqli_fetch_array($result, MYSQLI_ASSOC)) {
echo "
<tr onclick=\"selectID('" . $row['id'] . "')\">
<td>" . $row['id'] . "</td>
<td>" . $row['ser'] . "</td>
<td>" . $row['part'] . "</td>
<td>" . $row['model'] . "</td>
<td>" . $row['make'] . "</td>
<td>" . $row['description'] . "</td>
<td>" . $row['price'] . "</td>
</tr>
</table>
</form>";
Le JS :
function selectID(id) {
document.getID.id.value = $(this).closest('tr').attr('id');
document.getElementsByName('getID')[0].submit();
}