Comment puis-je me connecter à une autre base de données pendant l'exécution de l'application avec Laravel ?

Vous pouvez utiliser la méthode Config ::set pour modifier votre configuration sous-jacente à la volée - vers une autre connexion à la base de données, en supposant que c'est ce que vous voulez dire.

Config::set("database.connections.mysql", [
    "host" => "...",
    "database" => "...",
    "username" => "...",
    "password" => "...
]);