quelle requête mysql dois-je utiliser pour sélectionner une catégorie qui correspond à TOUS mes critères ?

SELECT  cat_id
FROM    (
        SELECT  DISTINCT cat_id
        FROM    cat_product
        ) cpo
WHERE   EXISTS
        (
        SELECT  NULL
        FROM    cat_product cpi
        WHERE   cpi.cat_id = cpo.cat_id
                AND product_id IN (2, 3)
        LIMIT 1, 1
        )

Vous devez avoir un UNIQUE index sur (cat_id, product_id) (dans cet ordre) pour que cela fonctionne rapidement.

Cette solution utilisera INDEX FOR GROUP BY pour obtenir une liste de catégories distinctes, et EXISTS le prédicat sera un peu plus rapide que COUNT(*) (puisque l'agrégation nécessite une certaine surcharge).

Si vous avez plus de deux produits à rechercher, ajustez le premier argument à LIMIT en conséquence.

Il doit être LIMIT n - 1, 1 , où n est le nombre d'éléments dans le IN liste.

Mise à jour :

Pour renvoyer les catégories contenant tous les produits de la liste et rien d'autre, utilisez ceci :

SELECT  cat_id
FROM    (
        SELECT  DISTINCT cat_id
        FROM    cat_product
        ) cpo
WHERE   EXISTS
        (
        SELECT  NULL
        FROM    cat_product cpi
        WHERE   cpi.cat_id = cpo.cat_id
                AND product_id IN (2, 3)
        LIMIT 1, 1
        )
        AND NOT EXISTS
        (
        SELECT  NULL
        FROM    cat_product cpi
        WHERE   cpi.cat_id = cpo.cat_id
                AND product_id NOT IN (2, 3)
        )