Erreur fatale attrapable :l'objet de la classe DateTime n'a pas pu être converti en chaîne

vous devez utiliser le format pour convertir votre objet DateTime en quelque chose que MySQL peut utiliser.

date_format($time,'Y-m-d H:i:s')

ou

$time->format('Y-m-d H:i:s')

Alors...

$timeAsString = $time->format('Y-m-d H:i:s');
$stmt->bind_param("ssss",$timeAsString,$workinghours,$name,$today);