J'ai l'habitude de faire quelque chose comme ça :
<?php
list($m1, $y1) = explode($_1stdate);
list($m2, $y2) = explode($_2nddate);
$date1 = "$y1-$m1-01";
$date2 = "$y2-$m2-" . date("t", mktime(0,0,0,$m2, 1, $y2));
$sql = "SELECT *
FROM `inspection_report`
WHERE DATE(Inspection_datetime) BETWEEN '$date1' AND '$date2'";
Remarque :pour des raisons de simplicité, je n'ajoute pas de validations de formulaire.