Au lieu d'essayer de détecter le type de fichier par extension, vous devez ouvrir le fichier et voir ce qu'il contient.
$allowed_types = array(IMAGETYPE_GIF,IMAGETYPE_JPEG,IMAGETYPE_PNG);
if (in_array(exif_imagetype($_FILES["upload_picture"]["tmp_name"]), $allowed_types)){
//is either jpeg, png or gif
}
http://php.net/manual/en/function.exif-imagetype .php
