D'ACCORD! Il semble donc que j'ai pu le faire fonctionner.
Un peu plus de recherche et j'ai trouvé ce site :Voir le site Web
En gros, il m'a dit quel chemin suivre pour exécuter le mysqldump
sur la base de données de mon serveur Wamp et tout s'est déroulé comme prévu.
Mon cas est assez particulier et peut-être que beaucoup de personnes ne partagent pas ce besoin, mais voici le résultat :
exec('C:\wamp\bin\mysql\mysql5.6.12\bin\mysqldump --user='.$_SESSION['user'].' --password='.$_SESSION['password'].' --host=localhost myDatabase > C:\Users\Xavier\Dropbox\db_backups\file.sql');
Au fait, merci beaucoup à @MarcB et @mb14 d'avoir essayé de m'aider et d'avoir posté leurs commentaires ci-dessous !