Comment déterminer si une requête de mise à jour MySQL a réussi lorsque les données transmises dans la requête sont les mêmes que celles déjà présentes dans la base de données ?

Vérifiez simplement si aucune erreur ne s'est produite après l'exécution de la requête.
Si vous utilisez mysql , vérifiez mysql_error() :
if (!mysql_error()) print 'all is fine';
Idem pour mysqli .