La seule façon de le faire fonctionner était de remplacer l'instruction préparée par un appel 'exec' :
$rowCount = DB::connection()->getpdo()->exec(
"LOAD DATA LOCAL INFILE '$fileName'
INTO TABLE $tableName
CHARACTER SET utf8mb4
FIELDS TERMINATED BY ','
OPTIONALLY ENCLOSED BY '\"'
LINES TERMINATED BY '\\n'"
);
Je ne sais pas pourquoi cela ne fonctionnerait pas en utilisant une instruction préparée dans Laravel - cela fonctionne certainement avec une instruction préparée PDO pure.