On dirait que j'ai trouvé la solution. Tout ce que j'ai fait, c'est d'ajouter la ligne ci-dessous dans mon servlet-context.xml. Vérification de l'impact de cette ligne sur les performances
<beans:property name="validationQuery" value="SELECT 1"/>
La question demeure, pourquoi est-ce que j'obtenais réellement l'erreur ? :)