Cela ressemble à une tâche pour LEFT OUTER JOIN pour moi, comme ceci :
SELECT parent.name, COUNT(product.item_id),
(select count(*) from Category parent2
where parent.lft > parent2.lft
and parent.rgt < parent2.rgt) as depth
FROM Category parent
LEFT OUTER JOIN Category node
ON node.lft BETWEEN parent.lft AND parent.rgt
LEFT OUTER JOIN Item_Category product
ON node.category_id = product.category_id
GROUP BY parent.name
ORDER by node.lft
Ainsi, vous vous assurez que toutes les catégories sont affichées. Notez que je ne suis pas sûr à 100 %.
EDIT :Ajout d'une sous-sélection pour la profondeur, essayez-le.
EDIT :virgule supprimée