Dans votre fichier de configuration mysql (généralement /etc/mysql/my.cnf) vous devriez avoir une propriété datadir, qui est l'emplacement où mysql enregistrera ses données
Quelque chose comme :
datadir = /var/lib/mysql
Il crée ensuite un sous-répertoire à l'intérieur de celui-ci pour chaque base de données où il stockera le contenu de la base de données (ex :/var/lib/mysql/mydatabase). Autant que je sache, vous ne pouvez pas spécifier une base de données particulière à stocker en dehors de datadir.