L'ajout d'une clé étrangère à une table existante donne l'erreur 1050 la table existe déjà

J'ai eu la même erreur, et c'était dû au fait que la clé étrangère existait déjà. Ce que vous voulez, c'est juste ajouter la contrainte :

ALTER TABLE Registration 
  ADD CONSTRAINT idx_Registration_CustomizationSet 
  FOREIGN KEY (customization_set_guid) 
  REFERENCES CustomizationSet(customization_set_guid);