La requête mysqli/mysql à l'intérieur de la fonction ne fonctionne pas

Vous devez probablement utiliser le global mot-clé, sinon $db est considéré comme une variable dans la portée locale.

function sanitize ($data){
    global $db;
    $db->mysqli_real_escape_string($data);
}

function user_exists($usermail){
    global $db;
    $usermail = sanitize($usermail);
    $query = $db->query("SELECT COUNT(userId) FROM users WHERE userEmail= '$usermail' ");
    $check = $query->num_rows;
    return ($check == 1) ? true : false;
}