N'utilisez pas RENAME DATABASE !!!
Les premières versions 5.1 avaient cette commande mais elle a été supprimée car elle peut corrompre les données (référence ).
Le seul moyen actuellement est
mysqladmin create new_db_name
mysqldump db_name | mysql new_db_name
comme indiqué ici
Edit :Évidemment, cette réponse deviendra obsolète une fois que cela sera corrigé.