La requête mysql like% est lente avec l'index de texte intégral

LIKE n'utilise pas l'index de texte intégral. Pour utiliser l'index de texte intégral, vous devez utiliser match (comme vous l'avez dit):

SELECT * 
FROM myTable 
WHERE MATCH(field) AGAINST ('aaa*' IN BOOLEAN MODE)
ORDER BY field2

Le Manuel MySQL contient un chapitre détaillé sur les Fonctions de recherche en texte intégral .