Vous pouvez faire comme yAnTar l'a conseillé
ALTER TABLE TABLE_NAME ADD Id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY
OU
Vous pouvez ajouter une contrainte
ALTER TABLE TABLE_NAME ADD CONSTRAINT constr_ID UNIQUE (user_id, game_id, date, time)
Mais je pense que pour ne pas perdre vos données existantes, vous pouvez ajouter une colonne d'identité, puis créer une clé composite.
