J'ai eu le même problème. Dans mon cas, je viens de lancer la commande ci-dessous connectée sur ma base de données par le Workbench :
SET SESSION old_passwords=0;
SET PASSWORD FOR my_user=PASSWORD('my_password');
Après cela, j'ai pu me connecter en utilisant MySql Connector 6.6.5 dans le code c# avec la chaîne de connexion mysql commune :
"server=my_server_ip;user=my_user;database=my_db;port=3306;password=my_password;"