Assez simple en fait :
SELECT *
FROM `table`
WHERE `column` LIKE '%{$needle}%'
Le %
est un joker pour tout jeu de caractères (aucun, un ou plusieurs). Notez que cela peut devenir lent sur de très grands ensembles de données, donc si votre base de données se développe, vous devrez utiliser des index de texte intégral.