Pouvez-vous définir une procédure stockée pour qu'elle s'exécute toujours en tant qu'utilisateur spécifique ?

Vous souhaitez utiliser EXECUTE AS dans la définition SP.

CREATE PROCEDURE dbo.MyProcedure
WITH EXECUTE AS 'domain\user'
AS
...

Vous pouvez également exécuter uniquement certaines commandes en tant qu'utilisateur dans le SP :

EXECUTE AS USER = 'Domain\User'
  <Commands>
REVERT

La deuxième option peut être préférable dans votre situation pour éviter de donner à une autre connexion l'accès à la base de données.