Il conserve la valeur actuelle en heure locale et définit le fuseau horaire sur le décalage de votre heure locale :
create table a(t timestamp without time zone, t2 timestamp with time zone);
insert into a(t) values ('2012-03-01'::timestamp);
update a set t2 = t;
select * from a;
t | t2
---------------------+------------------------
2012-03-01 00:00:00 | 2012-03-01 00:00:00-08
alter table a alter column t type timestamp with time zone;
select * from a;
t | t2
------------------------+------------------------
2012-03-01 00:00:00-08 | 2012-03-01 00:00:00-08
Selon le manuel de Alter Table :
Selon le manuel des Types de date/heure