Vous pouvez reconcevoir votre schéma comme ceci :
{
pairs:[
{k: "a", v: 5775},
{k: "b", v: "b1"},
]
}
Ensuite vous indexez votre clé :
db.people.ensureIndex({"pairs.k" : 1})
Après cela, vous pourrez effectuer une recherche par correspondance exacte :
db.ent.find({'pairs.k':"a"})
Si vous optez pour l'index Sparse et votre schéma actuel, proposé par @WesFreeman, vous devrez créer un index sur chaque clé que vous souhaitez rechercher. Cela peut affecter les performances d'écriture ou ne sera pas acceptable si vos clés ne sont pas statiques.