Comme l'a dit Frisky, vous devez ouvrir le port 27017 sur la console du groupe de sécurité EC2. (Pour en savoir plus sur la façon de procéder :http://docs.aws.amazon.com/AWSEC2/latest/UserGuide/authorizing-access-to-an-instance.html )
Mais vous devez également modifier le bind_ip
variable dans le fichier /etc/mongodb.conf. Vous devez commenter la ligne ou attribuer l'ip qui pourra y connecter la BD.