Comment trier le tableau de sous-documents dans mongoose/mongodb ?

Vous devez utiliser $sort avec $each opérateur et puis vous venez de spécifier le nom du champ imbriqué (pas le chemin complet comme dans votre exemple), essayez :

User.findOneAndUpdate({ _id: user._id }, { 
    $push: {
        "notification.notidata": {
            "$each": [ { data: { para: "Your Ad " + "'" + thisad.heading + "'" + " has been successfully submitted." } } ],
            "$sort": {"notidate": -1}
        }
    }
}, {new: true})