Vous devez créer un champ supplémentaire avec une taille de tableau imbriqué et utiliser $inc pour mettre à jour ce champ.
Vous pouvez également utiliser $ où , mais c'est très lent.
Vous effectuez une recherche par longueur de tableau imbriqué comme ceci :
db.coll.find({ $where: "this.nestedArray.length > 3" });
Mais comme je l'ai dit, mieux vaut créer un champ supplémentaire.