Mongo reconnaît le type ISODate. Il peut être utilisé pour effectuer des requêtes courantes liées à la date (comme celle que vous essayez de faire).
Cela devrait donc ressembler à ceci :
{ '$gte': ISODate(01-02-2015T02:00:00Z),
'$lt': ISODate(03-03-2015T02:00:00Z) }
Veuillez lire plus loin ceci documentation pour plus de détails.
Consultez également ceci lien vers les cours en ligne officiels, il y a une section où il couvre votre problème.