$inc n'est pas un identifiant Python valide. Vous devez le passer sous forme de chaîne, comme tout le reste :
mongo_db.campaign.update({'_id': str(campaign_id)}, {'$inc': {'item': 1}})
Les documents MongoDB que vous avez liés sont la documentation générale de MongoDB, pas spécifique à PyMongo ; vous ne pouvez pas les copier/coller littéralement et vous attendre à ce que les choses fonctionnent.
