La mise à jour du tableau à l'intérieur du document Mongo ne fonctionne pas

Votre requête semble bonne, vous pouvez faire une seule requête en utilisant $push au lieu de faire un processus manuel,

const { user_id } = req.params;
const subscription = req.body; 
const updated_user = await UserModel.findByIdAndUpdate(user_id, 
    { 
        $push: {
            push_subscriptions: subscription
        },
    { new: true }
).exec();