Il y aurait probablement beaucoup de ces documents et donc vous le voulez par ObjectId.
db.myCollection.aggregate([
{"$project": {"collegeIDs":1}},
{"$unwind":"$collegeIDs"},
{"$group": {"_id":{"_id":"$_id", "cid":"$collegeIDs"}, "count":{"$sum":1}}},
{"$match": {"count":{"$gt":1}}},
{"$group": {"_id": "$_id._id", "collegeIDs":{"$addToSet":"$_id.cid"}}}
])
C'est peut-être ce que vous voulez, ce qui n'est pas clair dans votre question :
db.myCollection.aggregate([
{"$match": {"userID":"USER001"}},
{"$project": {"collegeIDs":1, "_id":0}},
{"$unwind":"$collegeIDs"},
{"$group": {"_id":"$collegeIDs", "count":{"$sum":1}}},
{"$match": {"count":{"$gt":1}}},
])