J'ai eu la même chose et il s'est avéré être un problème d'autorisations. Si le propriétaire du processus enfant ne peut pas accéder au chemin du journal ou si le chemin du journal n'existe pas, il échouera.
Ce que j'ai fait, c'est mettre le répertoire log dans mon répertoire personnel :
mkdir ~/log
mongod --fork --logpath ~/log/mongodb.log
Si vous voulez vraiment le mettre dans votre répertoire /var/log, changez simplement les permissions.