à votre //Finish
commentaire, vous auriez dû ajouter du console.log(err)
pour voir pourquoi aucune donnée n'a été insérée.
Voici la solution :
var data = JSON.parse(body);
var responseJson = JSON.stringify(data.response);
var query = connection.query('INSERT INTO table SET column=?', [responseJson], function(err, result) {
if(err) throw err;
console.log('data inserted');
});