Possible pour l'application PHP construite sur codeigniter de se connecter à une base de données MySQL ET à une base de données mongoDB en même temps ?

Oui, c'est possible, prêt à l'emploi.

Vous devez définir deux groupes dans votre configuration, un pour mysql et un pour mongodb. Dans votre application, vous pouvez ensuite charger ces bases de données par nom de groupe.

Dans votre configuration.php :

$db['mysql']['hostname'] = "localhost";
$db['mysql']['username'] = "root";
$db['mysql']['password'] = "";
$db['mysql']['dbdriver'] = "mysql";
//... (full config omitted for brevity)

$db['mongodb']['hostname'] = "localhost";
$db['mongodb']['username'] = "root";
$db['mongodb']['password'] = "";
$db['mongodb']['dbdriver'] = "mongodb";
//... (full config omitted for brevity)

Et ensuite vous chargeriez dans vos bases de données comme suit :

$mysqlDB = $this->load->database('mysql', TRUE);
$mongoDB = $this->load->database('mongodb', TRUE); 

Consultez le guide de l'utilisateur sur comment se connecter à plusieurs bases de données et sur comment spécifier les groupes de configuration .