SLIM
n'est pas livré avec MySQL, donc en gros, vous le feriez de la manière normale, avec PDO ou MySQLi, donc en gros (en supposant que PDO) vous recherchez :
$db->beginTransaction();
où $db
est l'objet de connexion PDO que vous utilisez pour utiliser MySQL,voir le manuel
Cependant, rien de la transaction n'est exécuté jusqu'à ce que vous appeliez PDO::commit
$db->commit();
après quoi vous pouvez appeler PDO::rollBack
$db->rollBack();
en cas de problème.