Votre encodage json devrait ressembler à ça :
$json = array();
while( $row = $statement->fetch()) {
array_push($json, array($row['Name'], $row['PostUUID']));
}
header('Content-Type: application/json');
echo json_encode($json);
Et dans votre partie javascript, vous n'avez rien à faire pour récupérer vos données, elles sont stockées dans data var à partir de la fonction de réussite. Vous pouvez simplement l'afficher et faire ce que vous voulez sur votre page Web avec elle