Vous pouvez démarrer MySQL en utilisant l'image 5.5 et exécuter mysqldump dessus
docker run --rm --link mysqld mysql:5.5 \
mysqldump -h mysqld --all-databases > /your/host/machine/
Et puis démarrez un nouveau conteneur en utilisant l'image 5.6 et initialisez-le en utilisant le vidage SQL
docker run -v /data/your_dump.sql:/docker-entrypoint-initdb.d/dump.sql mysql:5.6