Je vais vous donner une supposition ici :la mise en cache de la base de données.
La première fois que vous exécutez la page, la requête n'est pas mise en cache dans la base de données, donc cela prend plus de temps, ce qui fait expirer le délai de PHP.
D'autres fois, la requête est beaucoup plus rapide.
Vous pouvez soit diviser la requête, comme vous l'avez mentionné, soit essayer d'augmenter la limite de temps du script :
set_time_limit(0); //No time limit
set_time_limit(60); //60 seconds
Pour être sûr, vous pouvez utiliser ceci pour nettoyer le cache de la base de données et l'utiliser toujours sou vous exécuterez toujours la page sur le cache propre.
